Question

【题目】在倾角=37的平直滑道上，一名质量＝75 kg的滑雪运动员由静止开始向下滑行．运动员所受空气阻力与速度成正比，比例系数为，运动员与滑道间的动摩擦因数为μ．今测得运动员从静止开始沿滑道下滑的速度－时间图象如图所示，图中的OA直线是时刻速度图线的切线，速度图线末段BC平行于时间轴．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度=10m/s2．求：

（1）时刻运动员的加速度大小;

（2）动摩擦因数和比例系数.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)由速度-时间图像可知，物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速运动．在t=0时刻，图线切线的斜率即为该时刻的加速度，故有

(2)在t=0时刻开始加速时，v0=0，由牛顿第二定律可得

最后匀速时，vm=10m/s，a=0，由平衡条件可得

　　　　　

联立解得： μ=0.25，k=30kg/s