Question

17．甲．乙两车相距16.5m且甲在前乙在后，它们同时向同一方向运动，其中甲以15m/s的速度匀速行驶，乙以3m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，求
（1）乙车何时能赶上甲车
（2）甲．乙两车何时相距最远．

Answer 1

分析 （1）乙车追上甲车时两车的位移差为16.5m，根据匀变速直线运动的位移时间关系求解即可；
（2）两车相遇最远的临界条件是两车速度相等，由速度时间关系求得运动时间，再由运动时间求出相距最远的距离．

解答 解：（1）两车相遇时满足乙的位移比甲的位移大16.5m，根据位移时间关系有：
x_乙-x_甲=16.5m
即：$\frac{1}{2}×3×{t}^{2}-15t=16.5$
解之得t=11s，（另一值t=-1s不合题意舍去）
（2）当两车速度相等时，甲乙两车相距最远．
根据v₀=at′得，$v′=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{3}s=5s$．
答：（1）乙车经过11s追上甲车；
（2）甲乙两车经过5s相距最远．

点评 速度小者追速度大者，速度相等前，距离越来越大，速度相等后，距离越来越小，知速度相等时，两车距离最大．