Question

14．如图所示，在以2m/s²的加速度匀加速上升的升降机里，对紧贴厢壁质量为1kg的物体施加一水平力F，物体与厢壁的动摩擦因数μ=0.2，要使物体相对壁静止，求F的最小值（g取10m/s²）

Answer 1

分析 要使物体相对壁静止，物体在水平方向静止，竖直方向随升降机向上做匀加速运动，物体所受的静摩擦力应小于等于最大静摩擦力，由牛顿第二定律求解．

解答 解：物体受到重力、水平力F和厢壁的弹力N和静摩擦力．根据牛顿第二定律得：
竖直方向有：f-mg=ma
水平方向有：N=F
要使物体相对壁静止，必须有 f≤μN
联立得：mg+ma≤μF
则得 F≥$\frac{m（g+a）}{μ}$=$\frac{1×（10+2）}{0.2}$=60N
因此F的最小值为 60N．
答：F的最小值是60N．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，知道物体相对静止的条件：静摩擦力不大于最大静摩擦力，然后根据牛顿第二定律列式求解．