如图所示.在竖直平面内建立xOy直角坐标系.Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场.现有一个质量为0.05Kg.带电量为2.5×10-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以8m/s的初速度竖直向上抛出.它到达的最高点位置为图中的Q点.不计空气阻力.g取10m/s2．(1)求小球从原点O运动到Q点的时间,(2)求匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为0.05Kg，带电量为2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以8m/s的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）求小球从原点O运动到Q点的时间；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电场力所做的功．

分析（1）根据小球沿x轴的位移方向确定小球的电性；由图读出小球的竖直位移大小和水平位移大小；将小球的运动分解为竖直方向和水平方向：竖直方向小球做竖直上抛运动，水平方向小球做匀加速直线运动．研究竖直方向的分运动，由位移公式求解时间．
（2）根据水平位移和时间，求出加速度；由牛顿第二定律求解电场强度．
（3）先根据运动学的公式求出沿电场方向的位移，然后由W=qEd得出电场力做的功．

解答解：（1）根据小球的轨迹向右偏转，可知小球所受的电场力沿x轴正方向，而电场方向沿x轴负方向，故小球带负电；
小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m，3.2m），
由$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得，t=0.8s；
（2）水平方向有：$x=\frac{1}{2}a{t^2}$，
代入数据得：$a=\frac{2x}{t^2}=\frac{2×1.6}{{0．{8^2}}}=5m/{s^2}$
小球受到的电场力：F=qE=ma，
所以：$E=\frac{ma}{q}=\frac{0.05×5}{{2.5×1{0^{-4}}}}=1×1{0^3}$N/C；
（3）由于上下运动时间相等，所以从O点抛出，回到X轴的时间为T=2t=1.6s；
可解得x方向发生的位移为$X=\frac{1}{2}a{T^2}=\frac{1}{2}×5×1．{6^2}=6.4m$，
故W=EqX=2.5×10^-4×1×10³×6.4J=1.6J；
答：（1）小球从原点O运动到Q点的时间为0.8s；
（2）匀强电场的电场强度大小为1×10³N/C；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电场力所做的功为1.6J．

点评本题带电物体在重力场与电场的复合场中运动问题，由于两个力都是恒力，采用运动的分解进行处理是常用的方法．

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