Question

16．取两质量分别为m₁、m₂且用相同材料制成的滑块甲和乙，用一质量不计的轻弹簧将两滑块连接在一起，现在滑块甲上施加一恒定的外力F，左图中二者以相同的加速度竖直向上运动，经测量弹簧的伸长量为x₁，右图中二者放在粗糙的水平面上，且与水平面的动摩擦因数都为μ，仍在滑块甲上施加一同样的恒力F，使二者共同向右做匀加速运动，测量弹簧的伸长量为x₂，则下列正确的是（　　）

• A． 当m₁＞m₂时有x₁＜x₂
• B． 当m₁＜m₂时有x₁＜x₂
• C． 只有当m₁=m₂才有x₁=x₂
• D． 无论两滑块的质量如何，x₁与x₂始终相等

Answer 1

分析 对两个图，先对整体根据牛顿第二定律列式，再对乙物体根据牛顿第二定律列式，联立方程求出x₁和x₂的表达式，从而比较大小即可．

解答 解：令M=m₁+m₂，
左图：对整体，根据牛顿第二定律得：F-Mg=Ma₁，
对乙：kx₁-m₂g=m₂a₁
解得：$k{x}_{1}={m}_{2}（g+{a}_{1}）=\frac{{m}_{2}}{M}F$
右图：对整体有：F-μMg=Ma₂，对乙：kx₂-μm₂g=m₂a₂，解得：$k{x}_{2}={m}_{2}（μg+{a}_{2}）=\frac{{m}_{2}}{M}F$，
则有：kx₁=kx₂，即无论两滑块的质量如何，x₁与x₂始终相等，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题注意考查了牛顿第二定律的直接应用，解题时要注意整体法和隔离法的应用，注意巧妙选择研究对象是解题的关键，难度适中．