Question

16．若该小球以一水平初速度v₀抛出，飞行一段时间后，垂直撞在这个倾角为θ的斜面上，求：
（1）小球飞行的时间．
（2）落在斜面上时的速度．

Answer 1

分析 将落在斜面上的速度进行分解，结合平行四边形定则求出竖直分速度，通过速度时间公式求出物体飞行的时间．根据平行四边形定则求出落在斜面上的速度大小．

解答 解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示．
由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，
根据v_y=gt得，t=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$．
落在斜面上的速度v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$．
答：（1）小球飞行的时间为$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$；
（2）落在斜面上的速度为$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．