Question

19．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动：甲以水平速度v₀向右做平抛运动，乙以水平速度v₀沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（　　）

• A． 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
• B． 若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
• C． 若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还没有着地
• D． 无论初速度v₀的大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，两个分运动具有等时性．根据三个球的运动规律分析．

解答 解：AB、乙以水平速度v₀沿水平面向右做匀速直线运动，甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，水平分速度与乙球的速度相同，所以在未落地前任何时刻，甲、乙两球都在同一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在P点前，也可能在P点后；甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，甲、丙两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在P点．所以，若三球同时相遇，则一定在P点，若甲丙两球在空中相遇，乙球一定在P点，故AB正确．
C、若甲、乙两球在水平面上相遇，一定在P点，丙球一定落地．故C错误．
D、若初速度v₀太小，甲、乙落在P点左侧，与丙不能相遇．故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．