[题目]如图所示.MN和PQ是相距L=0.5m的平行金属导轨.一根电阻R1 =1.5Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动.两块相互平行.相距d=0.2m且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接.图中跨接在ab间的电阻R2 =1Ω.导轨和连接导线的电阻可忽略不计.先将整个装置放在图示的匀强磁场中.当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时.能使一个质量为m.带电量为q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN和PQ是相距L=0.5m的平行金属导轨，一根电阻R1 =1.5Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距d=0.2m且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在ab间的电阻R2 =1Ω，导轨和连接导线的电阻可忽略不计，先将整个装置放在图示的匀强磁场中，当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时，能使一个质量为m、带电量为q的微粒也以速率v在两金属板空间做匀速圆周运动而不触及两板。取g=10m/s2，求ab匀速运动速率的取值范围。

【答案】

【解析】设电容器两极板电压为U，带电微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力和电场力平衡，有mg=qE电
电场强度E电＝U/d
感应电动势：E感=BLv
感应电流：I＝
电容器两极板间的电压：U＝IR2=R2

解得：，得qB＝

又洛伦兹力提供向心力qvB＝m

不触及两板0＜r＜

得r＝＜，结合qB＝

代入数据得：0＜v＜1m/s

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求：

(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；

(2)释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；

(3)小物块b在半圆轨道中运动到最大速度的位置记为D(图中未标出)，则从B点到D点，电场力做的功。

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