Question

一列火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？?
（2）火车在前4s内的平均速度是多少？?
（3）火车在第5s内的位移是多少？?
（4）火车在第2个4s内的位移是多少？

Answer 1

分析：熟练并灵活运用匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v初+v末

2

和位移公式s=

.

v

t=

v初+v末

2

t可以快速求出做匀变速直线运动的物体在某段时间内的位移．

解答：解：（1）由v_t=v₀+at得
火车在3秒末的速度是 v=3.5m/s
（2）火车前4秒的位移 S1=vt+

1

2

at2=12m  
火车在前4秒的平均速度为

.

v

=

s1

t

= 3m/s
（3）火车在第4s末的速度为 v₄=v₀+at₁=4m/s
火车在第5s末的速度为  v₅=v₀+at₂=4.5m/s 
所以火车在第5s内的位移是  S=

v4+v5

2

×t=4.25m
（4）火车在第8s末的速度为 v₈=v₀+at₃=6m/s
火车在第2个4s内的位移是  S=

v4+v8

2

×t=20m
答：（1）火车在3秒末的速度是3.5m/s．
（2）火车在前4秒的平均速度为3m/S．
（3）火车在第5秒内的位移是4.25m．
（4）火车在第2个4s内的位移是20m．

点评：用平均速度公式求解做匀变速直线运动的物体在某一段时间内的位移是我们最常用，最简洁，运算量最小的一种常用方法，一定要牢牢把握．