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甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下面四组t′和d的组合关系式错误的是(  )
分析:v-t图象中,与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,倾斜角越大表示加速度越大,图象与坐标轴围成的面积表示位移.在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负.相遇要求在同一时刻到达同一位置.
解答:解:在t1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′≤t1,从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看:
A.当t′=t时,s-s=S,即当d=S时正好相遇,但第一次相遇的时刻为t′,以后就不会相遇了,只相遇一次,故A错误;
B、C、D当t′=
1
2
t1时,由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出
3
4
S,即相距d=
3
4
S时正好相遇,故BC错误,D正确;
本题选错误的,故选:ABC
点评:本题是速度--时间图象的应用,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,并能根据几何关系求出面积,能根据图象读取有用信息.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

甲、乙两车相距x0=40.5m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=-2m/s2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动,求:
(1)相遇前,甲、乙两车间的最大距离?
(2)乙车追上甲车经历的时间.

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甲、乙两车相距14m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=2.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动,求:
(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离
(2)乙车追上甲车经历的时间.

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(保送班同学做此题)甲、乙两车相距40.5m,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度v1=16m/s,加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度v2=4.0m/s,加速度a2=1.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动,求:
(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离
(2)乙车追上甲车经历的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶.初始时刻,甲车在乙车前方s0=75m处.甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动.乙车作初速度为零,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动.求:
(1)乙车追上甲车之前,两车之间的最大距离sm
(2)经过多少时间t,乙车追上甲车?
(3)乙车一追上甲车,乙车就立即刹车,减速过程加速度大小a'=5m/s2,则再经过多少时间t'甲、乙两车再次相遇.

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科目:高中物理 来源: 题型:

甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶,某一时刻甲、乙两车相遇,从该时刻开始计时,甲车的位移随时间变化的关系式x=2t2+2t,乙车的速度随时间变化的关系式为v=2t+12,表达式中各物理量单位均采用国际单位,则两车速度大小相等的时刻为  )
A、t=
6
s
B、t=3s
C、t=5s
D、t=12s

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同步练习册答案
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