Question

【题目】如图所示，矩形区域以对角线abcd为边界分为上、下两个区域，对角线上方区域存在竖直向下的匀强电场，对角线下方区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子以速度从a点沿边界ab进入电场，恰好从对角线ac的中点O进入磁场，并恰好未从边界cd射出。已知ab边长为2L，bc边长为，粒子重力不计，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)从a点入射的粒子在电场区域内做类平拋运动，则有：

联立解得：

；

(2)设粒子进入磁场时速度大小为 ，速度方向与水平方向成 角，则有：

粒子进入磁场后恰好不从边界cd射出，其轨迹恰与边界cd相切，如图所示：

设圆周运动的半径为R ，由几何关系可得：

由牛顿第二定律得：

联立解得：