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17.如图所示,水平行驶的汽车通过长度为20m的斜坡AB后继续水平行驶.整个过程中,汽车车厢内的塑料箱最终相对车厢滑行的距离为d(塑料箱与车厢壁无接触).汽车上坡过程中,塑料箱的加速度a=$\frac{1}{5}$μg(μ为塑料箱与车厢底部的动摩擦因数).整个过程中汽车的速率始终为v,汽车通过A、B两处时不考虑车长的影响,则(  )
A.若v越大,则d越大B.若v越大,则d越小
C.若v=20m/s,d=0.6m,则μ=0.5D.若v=20m/s,d=0.6m,则μ=0.6

分析 汽车在AB段匀速运动时,塑料箱相对于汽车向下做加速运动,根据运动学公式求得发生的位移,达到B之后,塑料箱在摩擦力作用下做加速运动,最终达到共同速度,求得此过程发生的相对位移,找出发生的相对总位移,即可判断

解答 解:A、在斜面上,汽车通过的时间为t,则t=$\frac{L}{v}$
此过程塑料箱相对汽车发生的相对位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{μg{L}^{2}}{10{v}^{2}}$
达到B点是塑料箱的速度$v′=v-at=v-\frac{μgL}{5v}$
达到B后,塑料箱达到汽车的速度所需时间为t′,则v=v′+μgt′,解得$t′=\frac{L}{5v}$
发生的相对位移${x}_{2}=vt′-\frac{v+v′}{2}t′=\frac{μg{L}^{2}}{50{v}^{2}}$
发生的总位移$x={x}_{1}+{x}_{2}=\frac{3μg{L}^{2}}{25{v}^{2}}$,故若v越大,则d越小,故A错误,B正确
C、v=20m/s,d=0.6m,代入表达式可知μ=0.5,故C正确,D错误
故选:BC

点评 本题主要考查了匀变速直线运动,关键是抓住在两个过程中的相对位移,找出表达式即可判断

练习册系列答案
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