Question

如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=

3

R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（　　）

• A、介质的折射率为n=

  3

• B、介质的折射率为n=2
• C、该光从C射入到射出的总时间为

  6R

  c

• D、若该光沿EF平行于CD射入就有可能在介质球内发生全反射

Answer 1

分析：作出光路图，由几何知识求出光线在D点的入射角与折射角，由折射定律求出折射率．由几何知识求出光线在介质球内通过的路程，由公式v=

c

n

求出光在介质中传播速度，再求出光从C射入到射出的总时间．若该光沿EF平行于CD射入时，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内发生全反射．

解答：解：A、B作出光路如图，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i，折射光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，i=60°，折射角r=

i

2

=30°，折射率n=

sini

sinr

=

3

．故A正确，B错误．
       C、光从C射入到射出通过的路程是S=4Rcos30°，光在介质中传播速度v=

c

n

=

3

3

c，则该光从C射入到射出的总时间t=

S

v

=

6R

c

．故C正确．
   D、若该光沿EF平行于CD射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内发生全反射．
故选AC

点评：本题考查对全反射、折射现象的理解与运用能力，作出光路图，根据几何知识求解入射角与折射角是关键．