Question

8．目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星（　　）

• A． 运行角速度不相同
• B． 环绕地球运行轨道不相同
• C． 运行速度都大于7.9km/s
• D． 向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量

解答 解：A、同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，故A错误
B、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，故B错误
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误
D、根据向心加速度公式a=ω²r得：由于同步卫星和静止在赤道上物体具有相同的角速度，所以同步卫星向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故D正确
故选：D

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小