Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M=0.2kg的小球P和质量为m=0.1kg的小球Q,P、Q之间压缩一轻弹簧（轻弹簧与两小球不拴接），桌面边缘E处放置一质量也为m=0.1kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平面相切的光滑竖直的半圆轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出,小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道,恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出,落在水平地面上的D点。已知桌面高为h=0.2m,D点到桌面边缘的水平距离为x=0.2m,重力加速度为，求：

（1）小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；

（2）小球Q与橡皮泥球S碰撞前的速度大小；

（3）被压缩的轻弹簧的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1）12N（2）2m/s（3）0.3J

【解析】(1)小球P恰好到达C点： ，则

对于小球P，从B→C,由动能定理得： ，则

在B点： ，则

由牛顿第三定律得，小球P经过半圆轨道最低点B时对轨道的压力大小为12N

(2) 小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点： 解得：

Q与橡皮泥球S碰撞动量守恒： 则

(3)P、Q和弹簧组成的系统动量守恒： ，则

P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律得： ，则