Question

【题目】如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4 m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切．另一质量m2=0.2 kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量m1=0.2 kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g= 10 m／s2．求：

(1)小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做的功Wf;

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）小球由释放到最低点的过程中，根据动能定理： …①

小球在最低点，根据牛顿第二定律： …②

由①②联立可得： …③

（2）小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度过程中，由动量关系： …④

由能量转化和守恒： …⑤

由④⑤联立可得： …⑥

（3）小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，a后来速度为，b后来速度为，由动量关系： …⑦

由能量转化和守恒： …⑧

根据动量定理有： …⑨

由⑦⑧⑨联立可得： 。