Question

12．如图所示，一物体质量为2kg，以初速度V₀=3m/s从斜面A点处下滑，它与斜面摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和最后能回到的高度．

Answer 1

分析 对物块从A到最低点的过程运用能量守恒定律求出弹簧的劲度系数．对全过程分析，运用动能定理求出最后能回到的高度．

解答 解：根据能量守恒定律得，mg（L₁+L₂）sin37°+$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}k{{L}_{2}}^{2}+f（{L}_{1}+{L}_{2}）$
代入数据解得k=1450N/m．
设返回的位置距离B点的距离为x，对全过程运用动能定理得，
mg（L₁-x）sin37°-f（L₁+2L₂+x）=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得x=1.25m．
答：弹簧的劲度系数为1450N/m，最后能回到的高度距离B点的距离为1.25m．

点评 本题考查了能量守恒定律和动能定理的综合运用，关键是合理地选择研究过程，运用适当的规律进行求解，难度中等．