Question

【题目】如图所示，半径为R的绝缘闭合球壳，O为球壳的球心，球壳上均匀分布着正电荷，已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。现在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的曲面将其沿OA连线延长线向上移动至B点，且AB=R，若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，下列说法中正确的是

A. 把另一带正电的试探电荷从A点处移动到O点过程中系统电势能减少

B. 球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A点的对称点C点沿直线指向球壳内表面各点

C. 球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A点

D. 球心O点场强的大小为k

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据题中“球壳上均匀分布着正电荷…取下一面积足够小、带电量为q的曲面…球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场…球壳内部电场的电场线”可知，本题考察电场强度。根据电场强度的叠加规律，应用割补法、点电荷的场强特点、等量异种电荷的场强特点、电势能等知识分析求解。

B：球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的曲面，相当于在球壳表面点A处放入等电荷密度、等面积的带负电荷的曲面。球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场可以看作两部分电荷电场的叠加，一部分是原球壳上均匀分布的正电荷在内部激发的电场，处处为零；另一部分是球壳上位于A处的等量负点电荷激发的电场，故球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场等同于只有A处的一个负点电荷激发的电场，如图(a)所示。故B项错误。

C：据B项分析可得，空间所有电荷在球壳内激发的电场相当于两个等量异种电荷产生的电场，如图(b)所示。故C项正确。

A：由图(b)知，带正电的试探电荷从A点处移动到O点，电势升高，电势能增加。故A项错误。

D：由C项分析知，球心O点场强大小。故D项正确。