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某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:

(1)燃料恰好用完时火箭的速度;

(2)火箭上升离地面的最大高度;

(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.

解析:设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点.

(1)对第一个过程有h1t1,代入数据解得v1=20 m/s.

(2)对第二个过程有h2,代入数据解得h2=20 m

所以火箭上升离地面的最大高度hh1h2=40 m+20 m=60 m.

(3)方法一 分段分析法

从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1gt2

t2 s=2 s

从最高点落回地面的过程中,hg,而h=60 m,代入得t3=2 s

故总时间tt1t2t3=(6+2) s.

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2.火箭上升离地面的最大高度;

3.火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间.

 

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