Question

【题目】如图，表面光滑的半球体固定在水平面上，O 为球心，一质量为m的小物体在拉力 F 的作用下，缓慢地沿球面向上运动一小段距离，在物块运动过程中 F 始终沿球面的切线方向，如图所示．求 以下问题：

（1）当图中θ为30°时，球面对物块的弹力FN和拉力F分别为多大？
（2）在运动过程中这两个力的大小如何变化？

Answer 1

【答案】
（1）解：对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，

设支持力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件，有：

支持力：FN=mgsinθ= ；

拉力：F=mgcosθ= ；

答：当图中θ为30°时，球面对物块的弹力为 ，拉力为 ；

（2）解：根据表达式可知，当物体向上移动时，θ变大，故FN增大，F减小．

答：在运动过程中FN增大，F减小．

【解析】对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，再进行分析讨论．