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    如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E； 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
    求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；

    （2）O、M间的距离；

    （3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。

    解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子

    过A点时速度为v，由类平抛规律知   ①  （3分）

    粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：          ②  （1分）

    所以    ③   （2分）

    （2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，

    则有      ④  （2分）

         ⑤   （2分）

    即      ⑥   

    O、M两点间的距离为⑦  （2分）

    （3）设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t3，粒子在Ⅲ区域磁场中运行为T3，则：

      ⑧  （2分）

    由①②式可得： ⑨（1分）

    则：  ⑩  （2分）

    由⑩式可得：（1分）

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    （2011?青铜峡市一模）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界．现有一质量为m．电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（-L，0）且L=
    m
    V
    2
    0
    qE
    ，（不计带电粒子的重力）试求：
    （1）带电粒子运动到Y轴上时的速度；
    （2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少．

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    （2011?惠州三模）如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2007?河东区模拟）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知L=
    m
    v
    2
    0
    qE
    ．
    试求：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?珠海二模）有一个1000匝的矩形线圈，两端通过导线与平行金属板AB相连（如图所示），线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场；已知AB板长为2d，板间距离为d．当穿过线圈的磁通量增大且变化率为0.2Wb/s时，有一比荷为
    qm
    =1.0×106C/Kg    的带正电粒子以初速度v0从上板的边缘射入板间，并恰好从下板的边缘射出；之后沿直线MN运动，又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为B=0.1T的圆形匀强磁场区（图中未画出），离开圆形磁场时速度方向偏转了60°．不计带电粒子的重力．试求
    （1）AB板间的电压UAB
    （2）v0的大小
    （3）圆形磁场区域的最小半径．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-l，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l=
    m
    v
    2
    0
    qE
    （重力不计）．试求：
    （1）带电粒子进入磁场时速度的大小？
    （2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件？

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