Question

在波的传播方向上，两质点a、b相距3.5m，已知t=0时刻，a位于波峰，b恰好在平衡位置，除a点外，ab间还有一个波峰；t=0.1s时刻，a位于平衡位置．则波的传播速度可能是（　　）

A、14m/s

B、15m/s

C、21m/s

D、30m/s

Answer 1

分析：根据ab间状态关系，结合图象，确定距离与波长的关系，求出波长可能值．根据0.1s时间，列出周期的通项式，再求出波速的通项式，最后确定波速的特殊值．

解答：解：设a、b间距离为x，由题意得到
      x=

5

4

λ1，x=

7

4

λ2
则λ₁=2.8m，λ₂=2m
又据题意得
     t=（n+

1

4

）T₁ （n=0，1，2、、） 或t=（k+

3

4

）T₂（k=0，1，2、、）
得到T₁=

0.4

4n+1

s，T₂=

0.4

4n+3

s
由波速公式，得波速的通项为
    v₁=7（4n+1）m/s，v₂=7（4k+3）m/s
    v₃=5（4n+1）m/s，v₄=5（4K+3）m/s
  当n=0时，v₂=21m/s
  当n=0时，v₄=15m/s，
  因为n为整数，不可能得到14m/s，30m/s
故选BC

点评：本题着重考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于波的图象问题涉及时间往往研究与周期的关系，涉及空间往往研究与波长的关系