Question

如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×10⁵Pa，温度为27℃，现对气体加热，求：
①当加热到127℃时活塞离底部的高度；
②当加热到427℃时，气体的压强．

Answer 1

分析：根据气体状态方程和已知的变化量去判断和计算其它的物理量．注意活塞上升到最高点后气体的体积不再变化．

解答：解：开始加热活塞上升的过程封闭气体作等压变化．设气缸横截面积为S，活塞恰上升到气缸上部挡板处时气体温度为t℃，则对于封闭气体：
由

V

V1

=

T

T1

可得

t+273

300

=

2LS

LS

解得t=327℃
①当加热到127℃时，活塞没有上升到气缸上部挡板处，设此时活塞离地高度为h，对于封闭气体：
由

V1

V2

=

T1

T2

可得

LS

hS

=

t1+273

t2+273

=

300

400

解得h=

4

3

L．
②设当加热到427⁰C时气体的压强变为p₃，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体：
由

P3V3

T3

=

P1V1

T1

可得P3=

V1T3

V3T1

P1，代入数据解得：P3=1.17×105Pa．
答：①当加热到127℃时活塞离底部的高度为

4

3

L．
当加热到427℃时，气体的压强为P3=1.17×105Pa．

点评：在运用气体定律解题时要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．根据气体状态方程进行计算时要注意温度的单位取国际制单位．