Question

将一小球在有空气阻力（大小恒定）的情况下以初速度v₀竖直向上抛出，当落回原地时速度大小为v₁若上升过程时间为t₁，加速度大小为a₁，克服空气阻力做功为W₁，下落过程时间为t₂，加速度大小为a₂，克服空气阻力做功为W₂，则有（　　）

A．v₁=v₀

B．t₁＞t₂

C．a₁＞a₂

D．W₁＞W₂

Answer 1

分析：上升和下落的过程位移相等，但是上升过程中阻力方向向下，下落过程中阻力方向向上，根据匀变速直线运动的基本公式即可求解．

解答：解：设上升的高度为h，阻力为f，
上升到落回原点的整个过程中运用动能定理的：

1

2

mv12-

1

2

mv02=-2fh
所以v₁＜v₀故A错误；
上升过程中：a₁=

mg+f

m

，W₁=fh，t₁=

2h a1

=

2hm mg+f

下落过程中：a₂=

mg-f

m

，W₂=fh，t₂=

2h a2

=

2hm mg-f

则可以得出：a₁＞a₂，W₁=W₂，t₁＜t₂
所以C正确，BD错误．
故选C．

点评：本题考查了匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律的直接应用，要注意上升和下落过程中摩擦力的方向不同，但都做负功．