Question

18．某物理实验小组在游泳池做了一个实验，将一个小木球离水面7.2m高静止释放（不计空气阻力），经1.50s后落入池底速度刚好为零，假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木球在水中运动的加速度的大小；
（2）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）木球先做自由落体运动，进入水中后做匀减速运动．先根据自由落体运动的位移时间公式得出自由下落的时间，根据速度时间公式得出木球进入水中的初速度，结合速度时间公式求出木球在水中运动的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出游泳池水的深度．

解答 解：（1）设木球做自由落体运动的时间为t₁
由运动学公式得：h₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
代入数据解出：t₁=1.2s                                
木球入水时的速度：v=gt₁=12m/s
木球在水中运动的时间：t₂=1.5s-t₁=0.3s
木球做匀减速运动过程的加速度：a=$\frac{0-v}{{t}_{2}}$=$\frac{-12}{0.3}$m/s²=-40m/s²；
加速度大小为40m/s²．
（2）游泳池水的深度：h₂=$\frac{v+0}{2}{t}_{2}$=$\frac{12}{2}×0.3$m=1.8m．
答：
（1）木球在水中运动的加速度的大小为40m/s²；
（2）游泳池水的深度为1.8m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，理清木球的运动规律，结合运动学公式灵活求解．