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    如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ＝30°，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L＝6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m＝1×103kg，滚轮边缘线速度恒为v＝4m/s，滚轮对板的正压力FN＝2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ＝0.35，取g＝10m/s2.求：

    (1)在滚轮作用下板上升的加速度a；

    (2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离x；

     (3)板往复运动的周期T．[来源:Zxxk.Com]

     

    【答案】

    (1) 2m/s2(2) 4m. (3)

    【解析】(1)加速度为a1＝＝2m/s2.

    (2)设板加速至与滚轮速度相同时前进的距离为x1，则v2＝2a1x1

    故x1＝＝m＝4m.

    (3)在滚轮作用下加速上升的时间t1＝＝s＝2s

    在滚轮作用下匀速上升的时间t2＝＝0.625s

    离开滚轮后上升时加速度大小a2＝gsinθ＝5m/s2，

    离开滚轮后上滑的时间＝

    离开滚轮后上滑的距离

    滚轮向上运动的总距离

    滚轮向下滑动的总时间t4则有   

    板往复运动的周期

                   

                  

     

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    如图所示，电动机带动滚轮B匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2．
    求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
    （2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
    （3）杆从最低端开始上升到再次回到最低端经历的时间．

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    （1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
    （2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；
    （3）杆从最底端开始上升到再次回到最底端经历的时间．

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    （1）在滚轮作用下板上升的加速度；
    （2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；
    （3）板往复运动的周期．

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    （1）在滚轮作用下板上升的加速度；
    （2）金属板的低端经多长时间到达滚轮的切点B处；
    （3）金属板沿斜面上升的最大距离．

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