Question

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v．水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标，不计空气阻力．求：
（1）炸弹击中目标时速度的大小；
（2）炸弹刚脱离飞机到击中目标的位移大小．

Answer 1

分析：炸弹在空中做平抛运动，根据高度求出运动的时间和竖直分速度，结合平行四边形定则求出炸弹击中目标时的速度，根据水平方向上的运动规律求出炸弹的水平位移，从而得出炸弹刚脱离飞机到击中目标的位移大小．

解答：解：（1）根据H=

1

2

gt2得，t=

2H g

．
竖直分速度vy=gt=

2gH

．
则炸弹击中目标时的速度大小v′=

v2+vy2

=

v2+2gH

．
（2）炸弹的水平距离x=vt=v

2H g

．
则s=

x2+H2

=

2Hv02 g +H2

．
答：（1）炸弹击中目标时速度的大小为

v2+2gH

．
（2）炸弹刚脱离飞机到击中目标的位移大小为

2Hv02 g +H2

．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．