Question

10．如图所示是某研究性学习小组设计的“探究做功与速度的关系”的实验装置．他们将光电门固定在直轨道上的O点，将拉力传感器固定在质量为M的小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮将小车与钩码相连，用拉力传感器记录小车所受拉力F的大小，通过光电门记录遮光条通过光电门的时间t，结合遮光条的宽度d计算出小车通过光电门时的速度，该小组提出如下两种操作方案：
（1）方案一：用同一钩码通过细线拉同一小车，每次小车从不同位置由静止释放，各位置A、B、C、D、E、F、G（图中只标出了G）与O点间的距离s分别为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇．用该实验方案不需要（填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力；不需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；利用图象法处理实验数据，若以s为横轴，以$\frac{1}{{t}^{2}}$（填“t”“t²”“$\frac{1}{t}$”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$”）为纵轴作为的图象是一条过原点的直线，则可得出做功与速度的关系．
（2）方案二：用不同的钩码通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置（与O点之间距离为s₀）由静止释放．用该实验方案不需要填“需要”或“不需要”）测量钩码的重力；需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；只要已知量和测得量满足关系F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即可得出做功与速度的关系．  
（3）为了减小两种方案的实验误差，下列做法正确的是BD．
A．增大遮光条的宽度使其宽度测量的相对误差尽量小
B．对同一遮光条，多测几次宽度以减小偶然误差
C．钩码质量应当远小于小车质量
D．调节定滑轮高度，使连接小车的细线与轨道严格平行．

Answer 1

分析 （1）绳子的拉力由力传感器直接得出，不需要用钩码的重力代替，不需要测量钩码重力，本方案根据物体的位移与速度，来探究合外力与物体的速度的变化关系，有无摩擦力不影响实验；
（2）本方案研究合外力做的功与动能的变化量的关系，所以要平衡摩擦力，根据动能定理求解需要满足的物理关系；
（3）根据实验的要求与注意的事项分析即可．

解答 解：（1）绳子的拉力由力传感器直接得出，不需要用钩码的重力代替，不需要测量钩码重力，该实验中已经测量了物体的位移与速度，来探究合外力与物体的速度的变化关系，所以是否存在摩擦力对该实验没有影响．故不需要平衡摩擦力．
该实验中，根据W=Fs，F=ma和$s=\frac{{v}^{2}}{2a}$，根据动能定理可知，$Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有$s=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{d}^{2}}{2a}•\frac{1}{{t}^{2}}$，钩码不变，则加速度不变，若s-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象是一条过原点的直线，则可得出做功与速度的关系．
（2）绳子的拉力由力传感器直接得出，不需要用钩码的重力代替，不需要测量钩码重力，要研究合外力做的功与动能的变化量的关系，所以要平衡摩擦力，
根据动能定理得：Fs₀=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$，即只要满足F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$即可得出做功与速度的关系．
（3）A、该实验中，物块通过光电门的速度：$v=\frac{d}{t}$，使用的是遮光板通过光电门的平均速度，所以减小遮光条的宽度使其宽度的测量的相对误差尽量小．故A错误；
B、由于测量的过程中总存在一定的偶然误差，所以同一d值的测量多测几次以减小偶然误差．故B正确；
C、由（1、2）的分析可知，钩码重力对实验的结果没有影响．故C错误；
D、外力做功：$W=Fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，调节滑轮高度，使连接小车的细线与轨道平行，可以保证合外力不会发生变化．有助于提高实验的精确度．故D正确．
故选：BD
故答案为：（1）不需要；不需要；$\frac{1}{{t}^{2}}$；（2）不需要；需要；F=$\frac{{md}^{2}}{2{s}_{0}}•\frac{1}{{t}^{2}}$；（3）BD

点评 该实验不同于课本中的实验，这种情况下我们首先要设法理解实验的原理，然后再根据实验的原理进行解答，注意绳子的拉力由力传感器直接得出，不需要用钩码的重力代替，不需要测量钩码重力，属于中档题目．