Question

一个量程I_g=1mA的电流表串联一个电阻R之后的总阻值R约1kΩ．某同学使用如图所示的电路原理图来测量该电流表的总阻值R．
（1）已知电源E、电阻箱R₁和滑动变阻器R₂都能满足实验所需要的条件，请简要写出完成接线后的主要实验步骤______．
（2）用实验步骤中的测得量表示R，表达式为R=______．
（3）实验室可供选择的电源E有
A．电动势约1.5V，内阻约1Ω；   B．电动势约6V，内阻约4Ω．
可供选择的滑动变阻器R₂有
C．阻值0～20Ω，额定电流2A；   D．阻值0～100Ω，额定电流1A．
为了比较准确地测量出电流表的总阻值R，应选用的电源是______；应选用的滑动变阻器是______．（填仪器前的字母代号）
（4）本实验中电流表的总阻值R的测量值R_测与真实值R_真相比，有______．
A．R_测＞R_真
B．R_测＜R_真
C．R_测=R_真
D．R_测可能大于R_真，也可能小于R_真．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题可采用半偏法测量R，即先调电阻箱R₁的阻值为零，再调节滑动变阻器R₂使电流表的指针指在满偏位置；保持滑动变阻器R₂的触头位置不动，调节电阻箱R₁使电流表的指针指在I_g处，此时电阻箱R₁的读数等于R．
（2）根据实验原理得到R=R_x．
（3）根据R的量程分析选择电源的电动势．本实验变阻器采用分压式接法，变阻器总电阻应选择小些，方便调节．
（4）根据实验原理分析误差，抓住外电阻增大后，变阻器输出电压实际是增大的，进行分析．
解答：解：（1）本实验可采用半偏法设计测量R的电路和步骤：
①先调电阻箱R₁的阻值为零，再调节滑动变阻器R₂使电流表的指针指在满偏位置；
②保持滑动变阻器R₂的触头位置不动，调节电阻箱R₁使电流表的指针指在I_g处，因变阻器输出电压基本不变，设为U．R的电流变为原来的一半，电压变为原来一半，为，因R₁与R串联，则电阻箱R₁的电压也，则此时电阻箱R₁的读数R_x=R．
（2）根据上述原理可知，R=R_x．
（3）R的量程U_R=I_gR=1×10^-3×1000V=1V，可选用电动势约6V，内阻约4Ω的电源．
本实验变阻器采用分压式接法，为方便调节，滑动变阻器可选总电阻较小的C．
（4）在实验步骤②中，调节电阻箱R₁时，R₁和R串联电阻增大，变阻器输出的电压增大，R的电压为，则实际上电阻箱的电压大于，R_x＞R，由此电阻箱读出的电阻，测量值R_测大于真实值R_真．故A正确．
故选A
故答案为：
（1）①先调电阻箱R₁的阻值为零，再调节滑动变阻器R₂使电流表的指针指在满偏位置；②保持滑动变阻器R₂的触头位置不动，调节电阻箱R₁使电流表的指针指在I_g/2处，记下此时电阻箱R₁的读数R_x．
（2）R=R_x．
（3）B，C．
（4）A．
点评：本题应用半偏法测电压表内阻时，要能根据实验原理安排实验步骤，分析实验误差．