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    8．如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷，其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，a、b、C三点分别是AB边、AC边、AD边的中点，则下列关于a、b、c三点电势和电场强度的判断中正确的是（　　）
    A．a、b两点的电势相等B．a、c两点的电势相等
    C．a、c两点的场强相同D．a、b两点的场强相同

    分析 首先知道正四面体的特点，即正四面体任意两条对边都是异面垂直的，比如棱AB与棱CD就是异面垂直的；再结合四点上电荷的特点找出对称性，据对称性分析电势和场强的特点，注意场强是矢量．

    解答 解：正四面体任意两条对边都是异面垂直的，比如棱AB与棱CD就是异面垂直的．不光如此，如果你连接AB的中点b和AD的中点c的话，会发现EF与AB垂直，同时bc与AB垂直．这两个中点连线的特殊性质决定了正四面体有对称面；其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，所以此四面体中AD（以BD的中点E）关于面ACE对称，即a、c两点也对称，所以a、c两点的电势相等，场强大小相等，方向相反；同理可知，a、b两点形成的电场不对称，所以两点的电势不同，场强不同，故ACD错误，B正确．
    故选：B．

    点评 此题是与数学模型的结合，难度较大，此题的突破口是知道正四面体的立体特点，利用电场的对称性分析，此题迎刃而解；正四面体的空间结构实在想不明白可以折一个出来辅助．也可以利用正方体辅助，比如正方体ABCD-EFGH，ABCD为顶面正方形，EFGH为底面正方形，A-E相对、B-F相对、以此类推，可以连接出一个正方体．之后，连接ACFH，就是一个正四面体．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，长为l=1m的平行板电容器，AB和CD两板的间距为l，两板的带电性质如图所示，某粒子源沿平行板中心板中心轴线发射出速度都为v0=2×104m/s的比荷为1×106C/kg的正粒子，在平行板的右侧有3个荧光屏，分别放置在AB板B边缘上方、CD板D边缘下方和距离BD右边x=$\frac{0.2}{\sqrt{3}}$m处，且足够大，屏和平行板垂直，如图所示，在BD和右板之间的区域内有磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，不考虑粒子的重力，认为平行板内为匀强电场，板外无电场（答案可用根号表示）．
    （1）若要求所有粒子都能从两板间射出，求两板能加电压的范围；
    （2）讨论粒子打在荧光屏上的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．指纹传感器已经走入日常生活中，设在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，当手指贴在其上时就构成了电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴（突起和凹陷）与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则（　　）
    A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
    B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
    C．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极均处于充电状态
    D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图甲所示，理想变压器、副线圈的匝数之比为4：1．原线圈接入交流电源，其电动势与时间呈正弦函数关系如图乙所示，副线圈接R=10Ω的负载电阻．下述结论正确的是（　　）
    A．原线圈中电流表的示数为0.5A
    B．副线圈中电压表的示数为5$\sqrt{2}$V
    C．交变电源的表达式为u=20$\sqrt{2}$sin100πt V
    D．原线圈的输入功率为2.5$\sqrt{2}$W

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，直角三角形OAB区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，C为AB的中点．现有比荷相同的分别带正、负电的两粒子（不计重力）沿OC方向同时从O点射入磁场．下列说法正确的是（　　）
    A．从OA边射出磁场的粒子一定带正电
    B．从AB边射出磁场的粒子一定带负电
    C．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们运动的时间之比为2：1
    D．若两个粒子分别从A、B两点射出磁场，则它们运动的轨道半径之比为1：$\sqrt{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中bc段为直线，g取10m/s2．求：

    （1）动摩擦因数μ的大小；
    （2）t=0.4s时滑块的速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于A、B连线对称，则（　　）
    A．A点和B点的电势相同
    B．C点和D点的电场强度大小相同
    C．正电荷从A点移至B点，电场力做负功
    D．负电荷从C点移至D点，电势能增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．某同学通过实验描绘小灯泡的伏安特性曲线，可用的器材如下：电源（电动势为3V，内阻为1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值为20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．（电压表和电流表均视为理想电表）

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    （2）开关闭合前变阻器的滑片应置于左端（填“左”或“右”）
    （3）实验中得到了小灯泡的U-I图象如图乙所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而增大（选填“增大”“减小”或“不变”）．另外，当I=0.5A时，小灯泡的电阻R=4.4Ω．
    （4）若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡获得的最小功率是0.33W．（计算结果保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．中子撞击铝核（${\;}_{13}^{27}$Al）的反应方程为：${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{13}^{28}$Al+γ，其中γ是光子，已知${\;}_{13}^{27}$Al核的质量为m1，原来是静止的，中子的质量为m2，初速度为v0，${\;}_{13}^{28}$Al核的质量为m3．
    ①若不计光子的动量，求${\;}_{13}^{28}$Al核的速度；
    ②求辐射出的γ光子的频率f．

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