（１８分）如图所示，在ｘｏｙ平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ 与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（２ａ，０），其半径为ａ，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线ｘ＝３ａ之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（１）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ１；
（２）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，在磁场中运动的时间为Δｔ＝πｍ/３Ｂｑ，且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ２；
（３）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖｍ．
（1）
；（2）
；（3）
。
【解析】
试题分析：（1）粒子不经过圆形区域就能达到B点，故粒子到达B点时的速度竖直向下，圆心必在x轴正半轴上，设粒子圆周运动的半径为r1，
由几何关系得：r1sin30°=3a－r1（3分）；又qv1B=m
（2分）
解得：v1=（1分）
（2）粒子在磁场中运动的周期T=
，
故粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为α=
=60°（1分）
粒子到达B点的速度与x轴夹角β=30°（1分）
设粒子做圆周运动的半径为r2由几何关系得：3a=2r2sin30°+2acos230°（3分）
又qv2B=m
，解得：v2=（1分）
（3）设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为θ，轨迹圆对应的半径为r，由几何关系得：
2a=rsinθ+acosθ（3分）
故当θ=60°时，半径最小为rm=
a(2分)
又qvmB=m
，解得vm=(1分)(其他正确解法都给分)
考点：洛伦兹力，圆周运动，牛顿第二定律。
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如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子，从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角，试求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场；在y＜0的OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0进入磁场，最终离开电磁场区域的位置坐标为（0，| 2mv0 | qB |
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在xOy平面内y＞0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，在y＜0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成45°．粒子第一次进入y＜0的区域时速度方向与x轴正向成135°，再次在y＞0的区域运动时轨迹恰与y轴相切．已知OP的距离为| 2 |
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如图所示，在同一平面内的4个力作用在一个物体上，其合力为零，现在将其中的一个力F1在该平面内顺时针转过60°，其余的力均不变，则此时物体受的合力大小为查看答案和解析>>
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