Question

18．在如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴．A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R_A=R_C=2R_B，如果三质点的线速度分别为v_A、v_B、v_C，三质点的角速度分别为ω_A、ω_B、ω_C，向心加速度分别为a_A、a_B、a_C，则下列说法正确的是（　　）

• A． a_A：a_B=1：2
• B． v_A：v_C=1：2
• C． a_A：a_C=4：1
• D． ω_A：ω_C=2：1

Answer 1

分析 由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．

解答 解：因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1
又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：
ω_A=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
所以：
v_A：v_C=2：1，故B错误，
ω_A：ω_C=2：1，故D正确；
再根据a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1，
综上所述，故A错误，C正确；
故选：CD．

点评 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．