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    如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨的上端接有电阻，阻值R=2Ω，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为2T，现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则（　　）
    A．金属杆刚进入磁场时速度为1 m/s
    B．下落了0.3 m时速度为5 m/s
    C．金属杆下落0.3 m的过程中，在电阻R上产生的热量为0.287 5 J
    D．金属杆下落0.3 m的过程中，通过电阻R的电荷量为0.05 C
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    A：由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a0=10m/s2，方向竖直向上．
    由牛顿第二定律得：BI0L-mg=ma0
    设杆刚进入磁场时的速度为v0，则有I0=
    E0
    R

    联立得：v0=
    m(g+a0)R
    B2L2

    代入数值有：v0=1m/s．故A正确；
    B：下落时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有  mg=BIL
    其中I=
    E
    R
    ，E=BLv  可得下落0.3m时杆的速度v=
    mgR
    B2L2

    代人数值有：v=0.5m/s．故B错误；
    C：从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：
       mgh=Q+
    1
    2
    mv2
    代人数值有Q=0.2875J．故C正确；
    D：杆自由下落的距离满足2gh0=v02
    解得 h0=0.05m
    所以杆在磁场中运动的距离x=h-h0=0.25m
    通过电阻R的电荷量 q=
    .
    I
    △t=
    .
    E
    R
    △t=
    △
    R
    =
    BL
    R
    ?x
    代人数值有：q=
    2×1
    2
    ×0.25C=0.25C    ．故D错误．
    故选：AC
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    （1）金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
    （2）金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
    （3）金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量q？

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    1.金属杆刚进入磁场时的速度多大？

    2.金属杆下落0.4m的过程中，电阻R上产生了多少热量

     

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    科目：高中物理 来源：2011年浙江省绍兴一中高三上学期回头考试物理卷 题型：计算题

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    【小题1】金属杆刚进入磁场时的速度多大？
    【小题2】金属杆下落0.4m的过程中，电阻R上产生了多少热量

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