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如图6-4-3所示,质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,B、C与A间的动摩擦因数均为μ.

图6-4-3

(1)试分析B、C滑上长木板A后,A的运动状态如何变化.

(2)为使B、C不相撞,A木板至少多长?

(1)A以v′=做匀速运动  (2)


解析:

B、C都相对于A滑动时,A所受合力为零,保持静止,这段时间为Δt1=.B刚好相对于A静止时,C的速度为v,A向左做匀加速运动,由动量守恒可求出A、B、C最终的共同速度v′=,这段加速经历的时间为Δt2=,最终A将以v′=做匀速运动.

全过程系统动能的损失都将转化为系统的内能,而摩擦生热Q=fd=μmgd,由能量守恒定律列式:μmgd=mv2+m(2v)2-·3m()2,解得d=.这就是A木板应该具有的最小长度.

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如图6-4-3所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直撞在倾角为θ=30°的斜面上,则物体完成这段飞行的时间是多大?

6-4-3

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如图6-4-3所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°,物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15 m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动,经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇.则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2)(    )

6-4-3

A.v1=16 m/s,v2=15 m/s,t=3 s

B.v1=16 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

C.v1=20 m/s,v2=20 m/s,t=3 s

D.v1=20 m/s,v2=16 m/s,t=2 s

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如图6-4-3所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上,车厢地板上的O点位于A点正下方.则油滴落在地板上的点必在O点______________(填“左”或“右”)方,离O点距离为______________.

6-4-3

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原来做匀速运动的升降机内,有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A静止在地板上,如图6-4-3所示,现发现A突然被弹簧拉向右方.由此可判断,此时升降机的运动可能是(    )

图6-4-3

A.加速上升        B.减速上升                 C.加速下降        D.减速下降

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