Question

7．如图所示，电路中开关S断开，一平行板电容器的电容C=5μF，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，从开关合上到电路稳定的过程中，则通过电流表的电荷量是（　　）

• A． 1.5×10^-5C
• B． 9.0×10^-6C
• C． 6.0×10^-6C
• D． 2.4×10^-5C

Answer 1

分析 S断开电路稳定时，电容器的电压就是R₂的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据Q=UC求出电量．S合上电路稳定后，R₁与R₂串联后再与R₃并联，电容器的电压就是R₁的电压，先根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律求出电容器的电压，再求解电容器的带电量，根据电容器电荷量的变化情况和极板带电情况，求解通过电流表的电荷量．

解答 解：S断开，C相当于断路，R₃中无电流，C两端电压即R₂两端电压
电容器的电压  U₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}•{R}_{2}=\frac{6}{2+3+1}$×3V=3V；
电容器的带电量  Q=CU₂=5μF×3V=1.5×10^-5C，且a板带正电，b板带负电．
S闭合，R₁与R₂串联后再与R₃并联，C两端电压即R₁两端电压，由电路分析：
 外电路总电阻为 R_外=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{（2+3）×7.5}{2+3+7.5}$Ω=3Ω
电容器的电压  U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•\frac{E}{r+{R}_{外}}$•R_外=$\frac{2}{2+3}×\frac{6}{1+3}$×3V=1.8V
电容器的带电量 Q′=CU₁=9.0×10^-6C．且a板带负电，b板带正电．
据此通过电流表的电量△Q=Q+Q′=1.5×10^-5C+9.0×10^-6C=2.4×10^-5C．
故选：D

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能理清电路的结构，明确电路结构变化时，电容器的电压如何变化，电荷怎样移动，从而判断出电流表中的电流方向．