Question

1．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，根据图象可以判断（　　）

• A． 甲、乙两球加速度大小相同方向相反
• B． 两球在t=8s时相距最远
• C． 两球在t=8时相遇在出发点
• D． 两球在t=4s时相距最远

Answer 1

分析 图象的点的坐标表示物体的速度、斜率表示物体通过的加速度，由图象得出物体的初速度及加速度，再由运动学公式判断最大位移的时刻并求得最大位移．

解答 解：A、根据速度时间图象，A的加速度${a}_{A}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{-40-40}{8}=-10m/{s}_{\;}^{2}$
B的加速度${a}_{B}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-（-20）}{8-2}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{20}{3}m/{s}_{\;}^{2}$，加速度大小不等，方向相反，故A错误；
BD、当两物体速度相同时两物体相距最远
即40+a₁t=-20+a₂（t-2）
解得t=4.4s
即4.4s时两物体相距最远．故BD错误；
C、根据面积表示位移和运动过程的对称性知，两球在t=8s时两球的位移均为零，都回到出发点，从而相遇在出发点，故C正确；
故选：C

点评 这是直线运动中速度图象的问题，关键要抓住“面积”表示位移来分析物体的运动情况．