Question

5．一辆汽车从第一根电线杆由静止开始做匀加速直线运动，测得它从第二根电线杆到第三根电线杆所用的时间为t₀，设相邻两根电线杆间的距离均为s，则汽车从第一根电线杆到第三根电线杆时间内的平均速度的大小为（　　）

• A． $\frac{s}{t_0}$
• B． $\frac{{2（\sqrt{2}-1）s}}{t_0}$
• C． $\frac{{2s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$
• D． $\frac{{s（2-\sqrt{2}）}}{t_0}$

Answer 1

分析 由初速度等于0的匀加速直线运动的推理：开始的相等位移上，使用的时间之比为：${t}_{1}：{t}_{2}=1：（\sqrt{2}-1）$即可求出时间，再由平均速度的公式即可求出．

解答 解：设从静止开始运动到汽车到达第二根电线杆的时间为t₁，汽车从开始到达第三个电线杆的时间为t，则：
${t}_{1}：{t}_{0}=1：（\sqrt{2}-1）$
则：${t}_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}{t}_{0}=（\sqrt{2}+1）{t}_{0}$
所以总时间：t=t₁+t₀=（$\sqrt{2}+2$）t₀
所以平均速度：$\overline{v}=\frac{2s}{t}=\frac{s（2-\sqrt{2}）}{{t}_{0}}$．故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题是典型的知部分求全程的题目，这类题的特征就是依据提供的某一阶段的运动求得加速度，以及其他相关量，进而确定全程各个量．