Question

8．一足球运动员奋起一脚将一质量为0.5kg的足球以25m/s的速度踢出后，足球沿水平面滑行到125米处静止，设全程阻力恒定，
求：（1）足球运动员对足球做的功．
（2）全程足球所受的平均阻力．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理运动员对足球做多少功，足球获得多少动能；
（2）足球在水平面滑行时只有阻力做功，根据动能定理求得平均阻力．

解答 解：（1）由动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv₀²代入数据$W=\frac{1}{2}×0.5×2{5}^{2}J=\frac{625}{4}J$=156.25J
（2）由动能定理得：-f•s=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
所以足球受到的平均阻力f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{s}$=$\frac{\frac{1}{2}×0.5×2{5}^{2}}{125}N=1.25N$
答：（1）足球运动员对足球做的功为156.25J；
（2）全程足球所受的平均阻力为1.25N．

点评 W=FScosα适用于求恒力做的功，对于变力做功，更多的是从动能定理角度分析求解．