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如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳拴着的长木板,木板的下端站着一只猫.已知木板的质量是猫质量的3倍,且此时猫到长木板上端的距离为l.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,问这种状态只能维持多长时间


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:对猫和木板受力分析受力分析,可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解木板的加速度,也可把猫和木板当做一个整体计算加速度比较简单.再由位移公式求时间.
解答:设猫的质量为m,则木板的质量为3m.
木板沿斜面匀加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,
根据牛顿第二定律F=F+F木板=0+3ma(a为木板的加速度),
整体受到的合力的大小为猫和木板总重力沿斜面方向的分力的大小,
即F=4mgsinα,解得a=gsinα,
由l=得,t=
故选A.
点评:本题应用整体法对猫和木板受力分析,根据牛顿第二定律来求加速度比较简单,当然也可以采用隔离法.
练习册系列答案
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如图所示,在倾角为θ=37°的斜面两端,垂直于斜面方向固定两个弹性板,两板相距d=2m,质量为m=10g,带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2,物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动.若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失,电量也不变,匀强电场(方向与斜面平行)的场强E=2×106N/C,求物体在斜面上运动的总路程.(g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8)

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(2009?上海模拟)如图所示,在倾角为30°、静止的光滑斜面上,一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置.已知车的质量和摆球的质量均为m,下列正确的是(  )

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如图所示,在倾角为θ的绝缘斜面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=
L4
.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能EK0从a点出发,沿AB直线向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2EK0,第一次到达b点时的动能恰好为零,已知静电力常量为k.求:
(1)两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向;
(2)小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小;
(3)aO两点间的电势差.

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精英家教网如图所示,在倾角为θ=37°的足够长的斜面上,有质量为m1=2kg的长木板.开始时,长木板上有一质量为m2=1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度v0=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动,同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动,小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动.已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9,重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
试求:
(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度;
(2)长木板至少多长?
(3)在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?

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(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?

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