Question

【题目】如图所示，长L的绝缘光滑细杆AB与水平面成45°角，A、C两点在同一竖直线上，B、C两点在同一水平线上，O点为AB的中点，在C点固定一个带正电的点电荷Q，杆上套一个带正电的小环，环在A点时正好能保持静止．现给环一个沿杆向下的初速度vA，环到达O点的速度为v0，已知静电常数为k，小环的质量m，重力加速度g，求：

（1）求小环的电荷量q；

（2）AO两点的电势差UAO；

（3）环到达B点时环的速度．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：小环在A点时恰能静止，说明点电荷受到两个力作用而处于平衡状态，利用二力的平衡即可解得小环的电荷量；利用动能定理列式即可得AO两点间的电势差；根据几何关系，可知AB两点在以C点为球心的同一球面上，所以AB两点的电势相同，从A到B的过程中根据动能定理求出环到达B点时环的速度。

（1）环在A点时正好能保持静止，重力和电场力平衡，有：

解得：

（2）小环从A点到O点，电场力做负功，重力做正功，由动能定理有：

解得：

（3）A、B两点处于Q的等势面上，从A到B电场力不做功，只有重力做正功，

设到达B的速度为vB，从A到B的过程由动能定理有：

解得：