Question

如图1-1-7所示，一个带正电的小球质量m=1×10^-2kg，电荷量q=1×10^-2C，小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中沿一条斜线向下做匀速直线运动.已知小球的水平分速度v_x=4m/s,磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里，重力做正功的功率P_G=0.3W,g取10m/s².已知sin37°=0.6,试求电场强度的大小及方向.

 图1-17

Answer 1

解析：将小球运动速度分解成水平方向和竖直方向，设小球竖直方向的速度为v_y，由题意知P_G=mgv_y得v_y=3m/s，则小球的合速度为v==5m/s，且可知速度方向与水平方向成37°.小球所受洛伦兹力大小为f_b=qvB=0.1N,方向为垂直运动方向向上，受重力G=mg=0.1 ?N.根据小球处于平衡状态，合外力必为零，则电场力与洛伦兹力和重力的合力是一对平衡力，如图所示，则电场力Eq=

代入数据解得E=N/C.

设E的方向与水平方向成θ角，由于f_b=G,则E的方向应在f_b与G两力矢量的角平分线的反方向上，即θ=90°18.5°,可见E的方向为斜左向上，与水平方向成18.5°.此方向既不是v的反方向，也不是水平向左

答案：E=N/C?，与水平方向成18.5°斜左向上