Question

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中作逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（　　）

A．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变

B．小球作顺时针匀速圆周运动，周期一定不变

C．小球仍作逆时针匀速圆周运动，速度增大

D．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小

Answer 1

分析：运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用，分小球带正电和负电两种情况进行讨论，用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据向心力公式分析绳子所受的力，绳子断开后，绳子的拉力为零，小球仅受洛伦兹力，根据受力情况判断小球的运动情况即可．

解答：解：A．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，A选项正确；
B、原来的时候，向心力是拉力与洛伦兹力的合力，绳子断后，只有洛伦兹力作为向心力，粒子运动的向心力可能发生变化，周期可能变化，不是一定不变，所以B错误；
C、洛伦兹力对粒子不做功，粒子的速度不会增加，所以C错误；
D、如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小，而小球的速率不变，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大，不会减小，所以D错误．
故选A．

点评：解题的关键是能正确分析向心力的来源，知道如何判断洛伦兹力的方向，难度适中．