Question

一个质量为m的物体，以某一初速度冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上滑，然后又下滑回到斜面底端．已知物体从最高点下滑到斜面底端的时间为由底端上滑到最高点时间的2倍，则物体与斜面间的动摩擦因数为

0.6tanθ

．

Answer 1

分析：物体初上斜面的过程可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出两次运动的加速度，而两次运动的位移相等，根据位移时间公式即可求解．

解答：解：向上运动时的加速度大小为：a₁=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=g（sinθ+μcosθ）
向下滑时的加速度大小为a₂=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=g（sinθ-μcosθ）
设上滑的位移为x，则有：
上滑时x=

1

2

a₁t₁²…①
下滑时x=

1

2

a₂t₂²…②
又因为

t1

t2

=0.5…③
由①②③解得：μ=0.6tanθ
故答案为：0.6tanθ

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．