Question

16．河宽为d，水流速度为v₁，船在静水中的速度为v₂，要使船在渡河过程中通过位移s最短，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂时，s=d
• B． v₁＜v₂时，s＜d
• C． v₁＞v₂时，s＞d
• D． v₁＜v₂时，s=d

Answer 1

分析 当静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短；当静水速大于水流速时，则合速度垂直河岸时，位移最短，即为河宽．

解答 解：AC、当静水速小于水流速，则不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，则渡河的最小位移s=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$＞d，故A错误，C正确；
BD、当静水速大于水流速，即v₁＜v₂时，则合速度垂直河岸时，位移最短，即为河宽d，故B错误，D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．