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    13．如图所示的电路中，直流发电机E=250V，r=3Ω，R1=R2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：
    （1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
    （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？
    （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？
    （4）当接通几只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大？
    （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？

    分析 （1）先根据功率公式P=UI求出每只电热器的电阻和额定电流，再根据闭合电路欧姆定律求解干路电流，然后再得到每个电阻丝的额定电流，最后得到实际工作的电阻丝条数；
    （2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内阻．
    （3）要使电热器组加热物体最快，就必须使其电功率最大，可将R1、R2视为电源内阻，进行分析．
    （4）要使R1、R2消耗的功率最大，须使干路中电流最大，即电路中总电阻最小，也即并联的电阻越多并联电路的总电阻越小．
    （5）要使每只电热器中电流最大，则需使UAB最大．这样A、B间电阻应最大．
    根据闭合电路欧姆定律和电路的连接关系进行求解．

    解答 解：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R0=$\frac{2002}{1000}$Ω=40Ω，每只电热器的额定电流I0=$\frac{1000}{200}$A=5A
    （1）要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V，因此干路电流
    I=$\frac{E-U0}{r+R1+R2}$=$\frac{250-200}{3+1+1}$A=10A
    而每只电热器额定电流为5A，则电热器的只数n1=$\frac{10}{5}$=2
    （2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内阻，由此可得电热器总电阻为R=r-（R1+R2）=[3-（1+1）]Ω=1Ω
    故有n2=$\frac{R0}{R}$=$\frac{40}{1}$=40
    （3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大．有的同学错误地认为电热器接得越多，总功率越大．这是没有考虑到外电阻的变化会影响电源输出功率的变化．这里，要注意到A、B两点间得到最大功率的条件，相当于把R1、R2视为等效（电源）内阻，要使电热器的总功率最大，必须使其总电阻为R′=R1+R2+r=（1+1+3）Ω=5Ω
    所以n3=$\frac{R0}{R′}$=$\frac{40}{5}$=8
    （4）要使R1、R2上消耗功率最大，必须使其通过的电流为最大，由此电路中总电阻必须最小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n4=50．
    （5）要使实际使用的每只电热器中电流最大，则在保证UAB不超过200V的前提下使其值尽量地大，由第（1）问的讨论可知n1=2只时UAB=200V，若n5=1只，看似通过它的电流达到最大，但实际情况是：电热器被烧坏而无法工作，因此仍要取n5=2．
    答：（1）当接通2只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作；
    （2）当接通40只电热器时，发电机输出功率最大；
    （3）当接通8只电热器时，电热器组加热物体最快；
    （4）当接通50只电热器时，电阻R1、R2上消耗的功率最大；
    （5）当接通2只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大．

    点评 本题关键要明确当外电路电阻值与电源内阻相同时，电源的输出功率最大，较难．

    练习册系列答案
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    （1）物块B上升的最大高度；
    （2）物块C与斜面的动摩擦因数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．下列说法正确的是（　　）
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    D．电场强度计算公式E=$\frac{F}{a}$和E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$对于任何静电场都是适用的

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    A．0B．$k\frac{Q^2}{l^2}$C．$k\frac{Qq}{l^2}$D．$2k\frac{Qq}{l^2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．两摩擦力大小可能相等B．两摩擦力大小一定不相等
    C．两摩擦力大小一定相等D．两摩擦力大小可能不相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．一个电容器，两极板间所加的电压为U，极板带的电荷量为Q，则该电容器的电容大小为（　　）
    A．$\frac{U}{Q}$B．$\sqrt{QU}$C．QUD．$\frac{Q}{U}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是3：5
    D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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