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某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%.求:

(1)村民和村办小企业需要220 V电压时,所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?

【答案】(1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W

【解析】建立如图甲所示的远距离输电模型,要求变压器原、副线圈的匝数比,先要知道原、副线圈两端的电压之比.本题可以线路上损耗的功率为突破口,先求出输电线上的电流I线,再根据输出功率求出U2,然后再求出U3.

(1)由线路损耗的功率P线=I线2R线可得

又因为P输出=U2I线,所以

U3=U2I线R线=(1 500-6×10) V=1 440 V

根据理想变压器规律

所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.

(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示),由

P输出=UI线′可得

所以线路损耗的功率

P线=I线2R线=182×10 W=3 240 W

用户得到的电压

U用户=UI线R线=(500-18×10) V=320 V

用户得到的功率

P用户=P输出P线=(9 000-3 240) W=5 760 W.

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(2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?

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输电线电阻为10Ω,允许线路消耗的功率为输出功率的4%,求:
(1)若不用变压器而由发电机直接输送,用户得到的电压和功率是多少?
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