Question

7．一弹丸在飞行到距离地面5m高时，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的速度大小之比为2：1．不计质量损失，取重力加速g取10m/s²，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．

解答 解：规定向左为正，设弹丸的质量为6m，则甲的质量为5m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：
6mv₀=5mv₁+mv₂
则有：12=5v₁+v₂
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s，
水平方向做匀速运动，有：
x₁=v₁t=v₁，
x₂=v₂t=v₂，
则有：12=5x₁+x₂
结合图象可知，A的位移满足上述表达式，故A正确．
故选：A

点评 本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中．