Question

6．在国道的某一特殊路段，司机发现“雨天在此路段以v₀的速度刹车距离”仍然达到“晴天在此路段以v₀的速度刹车后的刹车距离”的两倍．已知该车在晴天路面上刹车时的加速度大小为8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽车在晴天路面上刹车时与路面间的动摩擦因数μ；
（2）该车在雨天路面上刹车时的加速度大小；
（3）若汽车在雨天路面上的刹车时间为4s，求刹车距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）根据正常路面上刹车时的加速度的大小和在雨路面上刹车时的位移为正常路面紧急刹车距离的两倍，由这两个条件，运用运动学公式可以求得在雨路面上时的加速度的大小；
（3）根据（2）中求得的加速度的大小，再利用位移时间的关系式可以求得．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{8}{10}=0.8$
（2）由题意知，在正常路面上时：0-${v}_{0}^{2}$=-2as，
在雨天路面上时：0-${v}_{0}^{2}$=-2a′×2s
解得：a′=$\frac{1}{2}a$=4m/s²．
（3）若汽车在雨天路面上的刹车时间为4s，刹车的逆过程可以看做是匀加速直线运动，则刹车距离为：
$s′=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}^{2}m=32$m
答：（1）汽车在晴天路面上刹车时与路面间的动摩擦因数是0.8；
（2）该车在雨天路面上刹车时的加速度大小是4m/s²；
（3）若汽车在雨天路面上的刹车时间为4s，刹车距离是32m．

点评 该题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，根据两种情况下刹车的位移，求出加速度的大小，简单题．