Question

10．如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现将重球（视为质点）从高于位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d．所有阻力均不计，以下关于重球运动的正确说法应是（　　）

• A． 重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动
• B． 重球来回的往复运动是简谐运动
• C． 重球下落至d处获得最大加速度，且其值大于重力加速度g
• D． 由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量

Answer 1

分析 根据小球所受的合力变化及方向判断加速度的变化及方向，根据速度与加速度方向的关系，判断速度是增加还是减小；小球先向下做加速度逐渐减小的加速运动，在平衡位置，加速度为零，速度最大，然后做加速度逐渐增大的加速运动，运动到最低点速度为零，加速度最大；根据动能定理，判断重力做功和弹力做功的大小．

解答 解：A、小球接触弹簧开始，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到b位置，合力为零，加速度为零，速度最大，然后合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，加速度方向向上，且大于g，故A错误，C正确．
B、从c到a和从a到c的过程中只受重力，不是简谐运动，故B错误．
D、对小球c到d运用动能定理，有W_G-W_弹=0-0．知从c到d重力做的功和a至d过程克服弹簧弹力做的功相等，而重力做功等于重力势能的减少量，所以由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c下落至d处时重力势能减少量，故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道根据合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度与速度同向，速度增加，加速度与速度反向，速度减小．掌握功能关系进行动态变化分析．