如图15甲所示.一端封闭的两条平行光滑导轨相距L.距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧.导轨左右两段处于高度相差H的水平面上.圆弧导轨所在区域无磁场.右段区域存在磁场B0.左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t).如图15乙所示.两磁场方向均竖直向上.在圆弧顶端.放置一质量为m的金属棒ab.与导轨左段形成闭合回路.从金属棒下滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（（15分）如图15甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15乙所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

（2）求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

【答案】

解：（1）感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。（3分）

（2）0—t₀时间内，设回路中感应电动势大小为E₀，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：（2分）

根据闭合电路的欧姆定律：（2分）由焦定律及②③有：（2分）

（3）设金属进入磁场B₀的瞬间，速度为v，

金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：（1分）

根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B₀区域瞬间产生的感应电动势大小为E，则：方向为（1分）

而左端磁场的感应电动势为,方向为

由闭合电路欧姆定律，求得感应电流：（1分）

根据⑦讨论：I.当时，I=0；（1分）

II.当时，，方向为；（1分）

III.当时，，方向为。

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(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．